Функциональное устаревание оборудования и методы его определения

Обесценивание машин и оборудования, вызванное функциональным устареванием, является следствием появления новых технологий.

Если физический износ имеет абсолютный характер, то функциональное устаревание является относительным, потому что оно рассматривается по отношению к объектам-аналогам, и тем самым зависит от поля сравнения. Развитие науки, разработка новых технологий приводят к тому, что из-за функционального устаревания снимаются с производства и вытесняются с рынка целые поколения оборудования. С целью уменьшения потерь, связанных с функциональным устареванием, ужесточаются нормы амортизации и снижаются цены на старые машины и оборудование. Уменьшить потери можно также модернизацией действующего оборудования. Пределы модернизации определяются техническими возможностями и разностью стоимостей нового и модернизированного старого оборудования.

Функциональное устаревание — уменьшение потребительской привлекательности тех или иных свойств объекта, обусловленное развитием новых технологий в сфере производства аналогичных машин, оборудования. Такое уменьшение привлекательности, в свою очередь, вызывает обесценение.

Функциональное устаревание проявляется с появлением объектов-конкурентов, а не постепенно, как физический износ.

По причинам, вызвавшим функциональное устаревание, выделяют моральный и технологический износ.

Моральный износ — это износ, причина которого — улучшение свойств изделий аналогичных оцениваемому (изменение технических параметров или конструктивных решений, появление новых возможностей, большей экологичности, эргоно-мичности и т.д.) или удешевление их производства.

Моральный износ можно разделить на три группы, исходя из статей затрат, с изменениями в структуре которых связан износ:

1. Устаревание, обусловленное избыточными капитальными затратами (повышенными инвестиционными издержками). В него включается устаревание, вызванное усовершенствованиями и изменениями в компоновке, конструкции, используемых материалах, схеме производственного процесса, размерах и номенклатуре оборудования, а также количестве выпускаемых изделий — по сути дела всеми усовершенствованиями, которые делают новую технологию более дешевой. Разница между полной стоимостью воспроизводства и полной стоимостью замещения представляет собой величину избыточных капитальных затрат.
2. Устаревание, обусловленное избыточными эксплуатационными расходами. В результате развития новых технологий не только становится дешевле произвести или купить объект, но и процесс его эксплуатации становится менее дорогостоящим или более эффективным. Следует отметить, что первый вид морального износа ведет к удешевлению производства данного изделия, а второй — к удешевлению эксплуатации готового.
3. Устаревание, обусловленное низкой экологичностью, эргономичностью и т.д.

Как правило, новое оборудование превосходит старые аналоги не только по техническим параметрам или более низкой себестоимости, но и является более экологичным, эргономичным, обладает современным дизайном и пр.

Технологический износ — это износ, причина которого — различия в дизайне и составе конструкционных материалов, используемых в объектах-аналогах, по сравнению с оцениваемым объектом, а также изменение технологического цикла производства, в который включен оцениваемый объект. Например, изменение технологического процесса производства радиооборудования и повсеместный переход от навесного монтажа к печатному привело к тому, что станки-автоматы по изготовлению монтажных точек перестали иметь спрос на предприятиях радиопромышленности.

Таким образом, технологический износ в отличие от морального делает рассматриваемое оборудование ненужным в принципе в рамках новой технологии.

Следует также отметить, что в отличие от морального технологический износ может быть определен лишь экспертно и, следовательно, приближенно.

Износ, обусловленный избытком производственных затрат (операционное устаревание) возникает при повышенной потребности действующего оборудования (по сравнению с новым) в затратах на обслуживание, электроэнергию, горючее, в материальных затратах, в дополнительных инвестиционных издержках.

Функциональное устаревание рассчитывается по формуле:

Kфун = 1-(По /Па ) п ,

По — производительность оцениваемого оборудования;

Па — производительность нового оборудования или аналога;

п — коэффициент торможения.

Определить коэффициент функционального устаревания станка с производительностью 240 деталей в смену. В настоящее время выпускается новая модель с аналогичными параметрами, но с производительностью в 300 деталей.

1. Коэффициент торможения примем равным 0,7.
2. Коэффициент функционального устаревания будет равен:

Кфун = 1 — (240/300) 0,7 = 0,14.

Рассмотрим условный пример определения функционального устаревания, обусловленного избыточными трудовыми затратами. Анализ работы оцениваемого технологического комплекса показал, что по сравнению с более современным оборудованием на обслуживание данного комплекса требуется на 5 человек больше.

Остающийся срок жизни комплекса по оценкам эксперта 9 лет.

Средняя заработная плата работников с учетом премий и дополнительных социальных выплат составляет 1500 рублей в месяц.

Ставка дохода 10%.

Результаты расчетов приведены в таблице 1.

Ежегодные избыточные затраты (эксплуатационные расходы) — 7 500 х 12 x 5 = 450 000 руб.

Налоги — 216 000 руб.

Ежегодные избыточные эксплуатационные расходы после уплаты налогов — 234 000 руб.

Фактор текущей стоимости аннуитета, 10% на 9 лет по таблице «Функции сложного процента», V колонка. — 5,76

Функциональное устаревание от избыточных трудозатрат (потеря стоимости в денежном выражении) — 234 000 х 5,76 = 1 347 840 руб.

Функциональное устаревание, обусловленное избыточными эксплуатационными расходами, сводится к расчету потерь, вызванных продолжением эксплуатации устаревшего оборудования. Оно определяется как текущая стоимость будущих избыточных операционных расходов в следующей последовательности:

1. определяются эксплуатационные расходы по оцениваемому объекту;
2. определяются аналогичные расходы по аналогичному современному оборудованию;
3. определяется разница в эксплуатационных расходах (сумма избыточных ежегодных операционных расходов);
4. учитывается влияние налогов на прибыль;
5. определяется остающийся срок экономической жизни, в течение которого будут существовать эти избыточные расходы;
6. капитализируются (переводятся в текущую стоимость) избыточные опера ционные расходы по соответствующей ставке дохода на весь остающийся срок экономической жизни.

Москва, «Русская оценка», Редактор В.П. Антонов

Виды износа. Методы определения степени физического износа машин при оценке (часть вторая)

Одним из главных факторов, вызывающих уменьшение надежности машин с течением времени, является износ, которому с начала эксплуатации подвергаются машины и оборудование.

В.Ю. Белопашенцев, эксперт-автотехник, практикующий оценщик машин и оборудования с 1997 г., – о методах определения различных видов износа.

В предыдущем материале мы рассмотрели методы определения степени физического износа машин при их оценке. Очередной материал – о функциональном и внешнем (экономическом) износе.

Функциональный износ машин

В отличие от физического износа, имеющего абсолютный характер, функциональный износ является относительным: это потеря стоимости машиной (объектом оценки) в результате применения новых технологий и материалов при производстве аналогичного оборудования и увеличение издержек при ее эксплуатации.

На ускорение функционального износа, т.е. частоту смены поколений машин и технологий, влияет научно-технический прогресс.

Применительно к вопросам оценки обычно рассматривают две стороны возможного отличия нового объекта от старого.

Исходя из статей затрат, различают следующие группы функционального износа (устаревание):

износ, обусловленный избытком капитальных затрат.
Этот износ представляет собой результат технологических изменений, появления новых материалов или невозможности оптимально использовать оборудование, несбалансированности производственного процесса. Часто этот вид функционального износа называют технологическим устареванием.

Коэффициент функционального износа определяется по формуле:

К_фун = 1 – (По/Па)*n,
где По – производительность оцениваемого старого оборудования; Па – производительность нового оборудования или аналога; n – коэффициент торможения цены.

износ, обусловленный избытком производственных затрат.
Этот износ возникает в результате совершенствования технологии либо повышения эффективности размещения и компоновки. Этот вид функционального износа часто называют операционным устареванием.

Определение обесценивания машин и оборудования, вызванное операционным устареванием, включает в себя следующие этапы

1. определение ежегодных эксплуатационных расходов при использовании оцениваемого объекта;
2. определение ежегодных эксплуатационных расходов при использовании аналога;
3. определение разницы затрат на эксплуатацию;
4. учет влияния налогов;
5. определение остаточного срока экономической жизни оцениваемого объекта или времени на устранение недостатков;
6. определение текущей стоимости ежегодных будущих потерь по соответствующей ставке дисконтирования.

Операционное устаревание можно рассматривать как сегодняшнюю стоимость будущих избыточных производственных затрат. В зависимости от типа излишних производственных затрат, связанных с действующим оборудованием, различают операционное устаревание, вызванное повышенными а) инвестиционными издержками; б) эксплуатационными затратами.

Внешний (экономический) износ машин

Внешний износ проявляется в потере стоимости, вызванной крупными отраслевыми, региональными, общенациональными или мировыми технологическими, социально-экономическими, экологическими и политическими изменениями, например, сокращением спроса и предложения на определенный вид продукции, ухудшением качества сырья, рабочей силы, вспомогательных систем, сооружений, правовыми изменениями.

Существуют два подхода при определении величины внешнего износа:

1) капитализация потери дохода, относящегося к внешнему воздействию;

2) сравнение продаж аналогичного оборудования при наличии и отсутствии внешних воздействий.

При достаточном объеме данных второй подход является более предпочтительным.

На экономическое устаревание влияет большое количество факторов, причем не всегда удается доказать, что обесценение происходит именно по той или иной причине.

При применении затратного подхода недоиспользование оборудования вследствие внешнего износа можно оценить с помощью относительных показателей. Обычно таким показателем является относительный коэффициент недоиспользования оборудования:

где В_факт и В_ном – ) соответственно фактический и номинальный выпуски продукции (в денежном выражении) за определенный период времени.

Коэффициент внешнего экономического износа оборудования равен

При определении внешнего экономического износа машин и оборудования важно четко представлять истинные причины снижения выпуска продукции.

Совокупный (накопленный) износ машин

Коэффициенты физического, функционального и экономического износов обычно вычисляют в долях или процентах от стоимости воспроизводства или стоимости замещения. Для определения коэффициента суммарного (Накопленного) износа существуют 1) аддитивный и 2) мультипликативный подходы.

1. При аддитивном подходе коэффициент суммарного износа (К) определяется сложением коэффициентов физического, функционального и экономического износов.
   К = К_физ+К_фун+К _вн
2. При мультипликативном подходе базой для определения коэффициентов износа является стоимость, из которой исключены учтенные ранее виды износа. В данном случае суммарный коэффициент износа (К) определяется по формуле:
   К = 1 – (1 – К_физ) х (1 – К_фун) х (1 – К_вн)

При использовании доходного подхода вообще не требуется специальный учет какого-либо вида износа, так как влияние каждого из них проявляется в величине дохода, создаваемого объектом оценки.

При определении сравнительного подхода в качестве базы для определения стоимости машины обычно используют рыночные цены (Цан) идентичных объектов или близких аналогов. Считается, что в этих ценах уже учтен функциональный и внешний износы оборудования, практически одинаковых с объектом оценки.

Поэтому требуется определение лишь его физического износа для корректировки цен близких аналогов по степени износа, если это необходимо:

С = Цан х (1 – Ки, физ, оц)/(1 – Ки, физ, ан), где Ки, физ, оц; Ки, физ, ан – коэффициенты физического износа объекта оценки и близкого аналога соответственно.

При использовании затратного подхода процесс определения стоимости (С) объекта оценки сводится к определению полной стоимости воспроизводства (Св) с последующим учетом обесценения вследствие действия всех трех видов износа:

С = Св (1 – Ки, физ) х (1 – Ки, Фун) х (1 – Ки, вн).

Формулы определения коэффициентов износа, приведенные выше, показывают, что процедура учета всех трех видов износа предполагает определенную последовательность:

• первым всегда учитывают физический износ;
• затем функциональный;
• потом – внешний (экономический износ).

—>РЕПЕТИТОР ОЦЕНЩИКА

Специализированный сайт для студентов-оценщиков

Функциональный износ машин и оборудования

[Теория «Оценка»]→[Теория «Оценка машин и оборудования»]→[Функциональное устаревание машин и оборудования: как учесть его при оценке ]

Функциональное устаревание машин и оборудования: как учесть его при оценке

Анатолий Ковалев, д.э.н., профессор, член Экспертного совета СМАО, зав. кафедрой производственного менеджмента, МГТУ «Станкин»
Василий Игонин, старший преподаватель, Финансовый университет при Правительстве РФ

В современных условиях, когда в экономической политике акценты переносятся на освоение высокотехнологичной и инновационной техники, обновление и модернизацию парка оборудования, все большее значение приобретают вопросы функционального устаре­вания.

Функциональное устаревание – одно из проявлений морального устаревания, которому подвержено движимое и недвижимое имущество. Моральное устаревание охватывает как функциональное, так и технологическое устаревание, являясь следствием постоянного научно-технического прогресса (НТП). С одной стороны, под воздействием НТП внедряются новые технологии и материалы, совершенствуется организация производства, растет производительность труда в машиностроении, что вызывает удешевление воспроизводства машин, а эксплуатируемые идентичные машины подвергаются технологическому устареванию. Причем технологическое устаревание развивается постепенно и охватывает широкий класс машин и оборудования.

С другой стороны, создание и поступление на рынок все более совершенных новых объектов техники вызывает обесценение эксплуатируемой техники. Эксплуатируемые машины уступают новым аналогичным машинам, в которых воплощены последние достижения НТП по качеству и полноте выполнения определенных функций, что и служит причиной функционального устаревания. Чем выше темпы НТП, тем соответственно выше темпы морального устаревания в целом.

Выявить и оценить технологическое устаревание в чистом виде для конкретного объекта оценки довольно проблематично, этот фактор снижения стоимости «тонет» в общем потоке наблюдаемой в настоящее время инфляции. В практике оценки определяют только функциональное устаревание, что оговорено требованиями ФСО №1, п. 23.

Многие методы определения износа, построенные на анализе статистических данных и выведении кривых износа, дают значение совокупного износа без разделения его на физический износ и функциональное устаревание. В этом случае отпадает необходимость в отдельном расчете функционального устаревания.

В то же время встречаются такие случаи, когда имеет место только функциональное устаревание, а физический износ несущественен. Этот случай относится к оценке машин и оборудования, находящихся на длительном хранении с момента их приобретения и по тем или иным причинам ни разу не эксплуатировавшихся. Функциональное устаревание практически без физического износа может наблюдаться также и у новых, недавно изготовленных машин, если какое-то предприятие-изготовитель продолжает выпускать устаревшие модели машин, которые могут пользоваться спросом у определенной категории покупателей благодаря низкой цене. В связи с этим задача определения степени функционального устаревания для целей оценки остается весьма актуальной.

В литературе можно встретить рекомендации по ориентировочному определению степени морального (совокупно технологического и функционального) устаревания на основе долговременного прогноза для среднегодового темпа морального удешевления объектов оценки под влиянием НТП по отдельным отраслям и производствам. Предположительно этот темп лежит в интервале от 2 до 8%, а для строительной индустрии – от 2 до 4% 1 . При этом для зданий и сооружений предлагают степенную модель вида:

Кму – коэффициент морального устаревания;

i – среднегодовой темп морального удешевления объекта оценки, вызванного НТП в соответствующей отрасли, в долях единицы;

t – хронологический возраст объекта в годах.

Однако показатель темпа морального удешевления под влиянием НТП есть величина неопределенная, которая не подтверждается официальной статистической информацией, а сугубо экспертные суждения о ней не имеют доказательственной силы. Поэтому данный метод практически не реализуем в оценке.

Коэффициент функционального устаревания объекта оценки может быть определен на основе метода прямого сравнения с новым, более совершенным объектом-аналогом, появившемся на рынке на дату оценки. В этом случае необходимо сопоставить полную (без учета износа и устаревания) стоимость объекта оценки с ценой нового, более совершенного объекта аналога, скорректированной на различие основных ценообразующих параметров. Формула для расчета коэффициента функционального устаревания имеет вид:

Цан.кор – скорректированная цена нового, более совершенного объекта-аналога;

Sn’ – полная (без учета износа и устаревания) стоимость объекта оценки.

Скорректированная по нескольким параметрам (например, трем) цена нового, более совершенного объекта-аналога определяется по формуле:

Цан – исходная цена объекта-аналога;

Х1, Х2, Х3 – значения 1-го, 2-го и 3-го параметра у оцениваемого объекта соответственно;

Хан1, Хан2, Хан3 – значения 1-го, 2-го и 3-го параметра у объекта-аналога соответственно;

b1, b2, b3 – коэффициент торможения у 1-го, 2-го и 3-го параметра соответственно.

В данном методе большое значение имеет выбор параметров, по которым сравниваются объекты. Эти параметры должны отражать воздействие НТП на потребительские свойства, улучшение которых делает новый, более совершенный объект-аналог в сфере эксплуатации выгоднее, чем объект оценки. При отборе параметров следует проанализировать все направления, по которым обнаруживается рост полезного потенциала и конкурентных преимуществ нового, более совершенного объекта-аналога по следующим группам показателей потребительских свойств:

• показатели, отражающие расширение функциональных возможностей машины по основному назначению, с добавлением, как правило, новых функций;
• показатели, характеризующие расширение режима автоматической работы машины с применением систем контроля и программированного управления;
• показатели, характеризующие повышение качества получаемых с помощью машины продуктов или услуг;
• показатели, свидетельствующие о повышении надежности работы машины (безотказности, долговечности, ремонтопригодности, сохраняемости);
• показатели, характеризующие рост производительности машины в единицу времени;
• показатели, отражающие рост топливной, энергетической и материальной экономичности эксплуатируемой машины;
• показатели, свидетельствующие об улучшении эргономических характеристик, повышении комфортности в управлении машиной;
• показатели, отражающие улучшение экологических и эстетических характе­ристик.

Приведенный выше состав групп показателей присущ практически всем видам машин и оборудования, они отражают определенные стороны их полезного потенциала [2]. Проявляясь в сфере эксплуатации (использования), они в своей совокупности дают представление о том, насколько полезность у нового, более совершенного объекта-аналога выше, чем у объекта оценки.

Нужно иметь в виду, что в силу физического износа реальные значения некоторых параметров у объекта оценки могут быть ниже первоначальных паспортных значений. Но поскольку сравнение обоих объектов ведется в состоянии «как новые», то паспортные значения параметров берут как у объекта оценки, так и у объекта-аналога.

Данный метод является статическим, в нем отсутствует фактор времени. Из метода следует, что функциональное устаревание наступает тогда, когда по отношению к объекту оценки на рынке появляется новый, более совершенный объект-аналог и оценщик может их сравнить по стоимости и потребительским свойствам. Цене нового объекта-аналога ставится в соответствие полная стоимость объекта оценки в состоянии «как новый», предварительно рассчитанная с помощью затратного подхода. Метод не отвечает на вопрос о том, на каком этапе жизни оцениваемого объекта наступит момент появления более совершенного объекта-конкурента и соответственно проявится его функциональное устаревание. Если на дату оценки для оцениваемого объекта можно найти более совершенный новый объект-аналог с известной ценой, то указанным методом определяется коэффициент функционального устаревания как справочная величина. Ведь предварительно нужно выполнить саму оценку объекта затратным и сравнительным подходами.

Данный метод может быть использован как инструмент для накопления статистической информации по группам оборудования. Такая информация собирается и систематизируется по результатам отдельных оценок, она содержит сведения о рассчитанном значении коэффициента функционального устаревания при известном хронологическом возрасте на дату оценки по отдельным объектам. Далее может быть построена кривая функционального устаревания в функции хронологического возраста.

Слабым местом данного метода является неопределенность, относящаяся к отбору влияющих параметров-факторов и назначению коэффициентов торможения.

По нашему мнению, решение задачи определения функционального устаревания следует искать, опираясь на статистические методы исследования. Процесс функционального устаревания протекает одновременно с процессом физического износа, поэтому реально наблюдаемое обесценение объектов основных средств во времени является совокупным результатом этих двух процессов.

Функциональное устаревание в чистом виде можно наблюдать только на примере объектов, которые длительное время не эксплуатировались, а находились на хранении (на консервации, в ожидании установки и по другим причинам). В этой связи целесообразно рассмотреть, как, например, рекомендуют органы официальной статистики корректировать балансовую стоимость указанных выше объектов при переоценке основных средств. Последняя обязательная переоценка для бюджетных учреждений проводилась в нашей стране на 1 января 2007 г. (приказ Минэкономразвития РФ, Минфина РФ и Росстата №306/120н/139 от 2.10.2006 г., см. «Российская газета» от 15.11.2006 г., № 256). Согласно Приложению №2 утвержденные понижающие коэффициенты для переоценки оборудования, предназначенного к установке (монтажу), зависят от года приобретения следующим образом (см. таблицу 1).

Указанные коэффициенты нетрудно пересчитать в коэффициенты функционального устаревания в зависимости от хронологического возраста, полагая, что отсчет возраста ведется по состоянию на 1 января 2007 г. (см. таблицу 2).

Как видно, функциональное устаревание обнаруживается только на второй год жизни объекта, а к началу четвертого года достигает наибольшего значения – 20% и сохраняется далее на этом уровне. Приведенные выше данные интересны для оценочной практики, так как они взяты из официального источника.

На основе приведенных данных построим кривую функционального устаревания в виде логистической зависимости коэффициента функционального устаревания от хронологического возраста объекта оценки. Порядок расчета параметров логистической кривой как кривой регрессии приведен в работе [3].

Развитие функционального устаревания по данным Росстата и построенная на основе этих данных логистическая кривая в функции хронологического возраста показаны на рис. 1.

Уравнение логистической кривой имеет следующий вид:

t – хронологический возраст объекта в годах.

Коэффициент детерминации R2 = 0,9, т.е. довольно высокий.

Характерной особенностью для линии функционального устаревания является наличие в начале жизни объекта так называемого периода износоустойчивости, на протяжении которого коэффициент функционального устаревания практически близок к нулю. В рассматриваемом примере период износоустойчивости равен одному году. Из рис. 1 видно, что по данным Росстата в начале второго года коэффициент скачкообразно повышается до 5%, а по логистической кривой плавно доходит до 2,7%.

Таким образом, динамика коэффициента функционального устаревания хорошо описывается логистической функцией, согласно которой наблюдаются три этапа: первый этап – это период износоустойчивости, коэффициент функционального устаревания близок к нулю и к концу периода не превышает 3%; на втором этапе идет активное возрастание коэффициента функционального устаревания с темпом около 5% в год; на третьем этапе коэффициент функционального устаревания с замедлением приближается к предельному уровню 20–22%.

Период износоустойчивости в начале кривой зависит от степени новизны модели объекта оценки. Если исходить из того, что сменяемость моделей машин происходит с некоторой периодичностью, то степень новизны модели оцениваемой машины тем выше, чем ближе дата изготовления машины к началу цикла сменяемости моделей. Если машина изготовлена в начале цикла сменяемости моделей, то у нее будет большой период износоустойчивости, близкий к циклу сменяемости моделей. Наоборот, если машина изготовлена в конце цикла сменяемости моделей, то ее период износоустойчивости небольшой и не будет превышать 1–2 года. Для выполнения расчетов можно допустить, что период износоустойчивости в среднем равен половине цикла сменяемости моделей машин.

У разных видов машин и оборудования разные циклы сменяемости моделей: у компьютеров, вычислительной и медицинской техники – раз в 3–4 года; у автомобилей, тракторов, сельскохозяйственной техники – раз в 5 лет; у металлорежущих станков – раз в 6 лет; у кузнечно-прессовых машин – раз в 7 лет.

Отсюда можно сделать вывод, что построенная по данным Росстата логистическая кривая, где период износоустойчивости равен 1 году, соответствует случаю быстрого функционального устаревания, когда либо производство модели прекращено, либо объект относится к технике с коротким циклом сменяемости моделей (около 2 лет).

Исходя из описанной выше закономерности развития функционального устаревания, предлагается следующая методика определения коэффициента функционального устаревания.

Прежде всего выясняют вопрос о том, выпускаются или не выпускаются предприятием-изготовителем (или несколькими предприятиями-изготовителями) машины такой же модели, что и оцениваемая машина на дату оценки. Предлагаемый изготовителями ассортимент продукции, представленный в Интернете, уже дает ценную информацию для ответа на поставленный вопрос.

Если машины данной модели не изготавливаются (или невозможно заказать их изготовление), то считаем, что у данного объекта оценки минимальный период износоустойчивости (1 год), а коэффициент функционального устаревания рассчитываем в зависимости от хронологического возраста по приведенной выше формуле Кфу = 0,22/exp(3,04 – 1,09t) + 1.

Если машины данной модели на дату оценки еще находятся в производстве на предприятии (предприятиях), то расчет коэффициента функционального устаревания выполняем по скорректированной формуле с учетом продолжительности цикла сменяемости моделей машин определенного вида.

Корректировка логистической кривой функционального устаревания заключается в том, что по мере роста цикла сменяемости моделей машин происходит удлинение периода износостойкости, что соответствует смещению логистической кривой вправо.

Уравнение логистической кривой в обобщенном виде:

А – верхний предельный уровень коэффициента функционального устаревания, соответствующий верхней асимптоте;

b – параметр, определяющий положение точки перегиба;

а – параметр, определяющий наклон линии в точке перегиба;

t – хронологический возраст, в годах.

Наименьший период износоустойчивости в исходной формуле увеличиваем на величину, равную половине цикла сменяемости моделей машин. Для этого достаточно половину цикла сменяемости прибавить к параметру b логистической кривой. Получаем следующие значения параметра b:

в исходной формуле с циклом сменяемости 2 года b = 3,04/1,09 = 2,8;

• при цикле сменяемости 3 года b = 2,8 + 1,5 = 4,3;
• при цикле сменяемости 5 лет b = 2,8 + 2,5 = 5,3;
• при цикле сменяемости 7 лет b = 2,8 + 3,5 = 6,3.

Скорректированные формулы логистической кривой имеют следующий вид:

• при цикле сменяемости 4 года Кфу = 0,22/exp(5,23 – 1,09t) + 1;
• при цикле сменяемости 5 лет Кфу = 0,22/exp(5,78 – 1,09t) + 1;
• при цикле сменяемости 6 лет Кфу = 0,22/exp(6,32 – 1,09t) + 1.

На рис. 2 показаны логистические кривые функционального устаревания, рассчитанные по указанным выше формулам.

По сравнению с известными методами определения функционального устаревания предлагаемая методика обладает рядом преимуществ. Во-первых, базой построения кривых устаревания служат среднестатистические опытные данные, содержащиеся в официальных документах Росстата, что означает соблюдение принципа обоснованности, закрепленного в требованиях ФСО №3. Во-вторых, в методике учтены основные факторы, вызывающие функциональное устаревание машин и оборудования: хронологический возраст объекта оценки и цикл сменяемости моделей машин в классификационной группе, к которой относится объект оценки.

Дальнейшее совершенствование описанной методики предполагает уточнение некоторых параметров логистической кривой функционального устаревания путем накопления и анализа статистических данных об обесценении машин и оборудования, продаваемых на вторичном рынке после продолжительного хранения и не бывших в рабочей эксплуатации.

В приведенных выше кривых устаревания не вызывают сомнения следующие параметры:

1. В начальный период износоустойчивости рост коэффициента функционального устаревания происходит замедленно и этот коэффициент к концу периода не превышает 3%.
2. Предельный уровень коэффициента функционального устаревания составляет 20– 22%.

В то же время нуждается в уточнении темп роста коэффициента функционального устаревания на втором этапе жизни объекта. Согласно полученной по данным Росстата кривой устаревания этот темп составляет 5,5% в год, а предельный уровень 22% достигается на втором этапе за 4 года. Однако в литературе [4,5] встречаются сведения о том, что рост функционального устаревания для многих видов машин равен 2% в год. Поэтому данный параметр нуждается в опытной проверке. Необходимо также получить более надежные данные о циклах обновления моделей машин и оборудования разных классов в современных экономических условиях.

Источник: Игонин В.В., Ковалев А.П. Функциональное устаревание машин и оборудования с позиций доходного подхода //Вестник МГТУ Станкин. 2011. Т. 2. № 4. С. 116-119.